7.1 空间几何体配套习题1、（2010 全国卷 2 理数）（9）已知正四棱锥 SABCD中，2 3SA ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B） 3 （C）2 （D）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【 解 析 】 设 底 面 边 长 为 a ， 则 高所 以 体 积，设，则，当 y 取最值时，，解得 a=0 或a=4 时，体积最大，此时，故选 C.2、（2010 上海文数）6.已知四棱椎 PABCD的底面是边长为 6 的正方形，侧棱 PA 底面ABCD ，且8PA ，则该四棱椎的体积是 96 。解析：考查棱锥体积公式9683631V3、（2010 福建理数）12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 ．用心 爱心 专心1【答案】6+2 3【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为 2，高为 1 的正三棱柱，所以底面积为3242 34 ，侧面积为3 2 16 ，所以其表面积为6+2 3 。【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。4、（2010 上海文数）20.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用 9.6 米铁丝，再用 S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(1)当圆柱底面半径r 取何值时， S 取得最大值？并求出该最大值（结果精确到 0.01 平方米）;(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为 0.3 米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）. 解析：(1) 设圆柱形灯笼的母线长为 l，则l1.22r(0
