高三数学历届高考中的“圆锥曲线与方程”解答题选讲素材VIP专享

历届高考中的“圆锥曲线与方程”解答题选讲1．（2006 上海理）在平面直角坐标系 x O y 中，直线l 与抛物线2y ＝2 x 相交于 A、B 两点．（1）求证：“如果直线l 过点 T（3，0），那么OAOB ＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．2.（2006 北京文）椭圆 C:22221(0)xyabab的两个焦点为 F1,F2,点 P 在椭圆 C 上，且11212414,||,||.33PFF FPFPF （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）若直线 l 过圆 x2+y2+4x-2y=0 的圆心 M，交椭圆 C 于,A B 两点，且 A、B 关于点 M 对称，求直线l 的方程.3．（2007 北京文、理)如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点(2 0)M， ， AB 边所在直线的方程为360xy 点( 11)T  ， 在 AD 边所在直线上．用心 爱心 专心DTNOABCMxy（I）求 AD 边所在直线的方程；（II）求矩形 ABCD 外接圆的方程；（III）若动圆 P 过点( 2 0)N  ， ，且与矩形 ABCD 的外接圆外切，求动圆 P 的圆心的轨迹方程．4.（2007 福建理)如图，已知点 F（1，0），直线 l：x＝－1，P 为平面上的动点，过 P 作直线 l 的垂线，垂足为点 Q，且＝。 （1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（2）过点 F 的直线交轨迹 C 于 A、B 两点，交直线 l 于点 M，已知，，求的值。5．（2005 重庆文）已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3(（1）求双曲线 C 的方程； （2）若直线2:kxyl与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且2OBOA（其中 O 为原点）. 求 k 的取值范围.用心 爱心 专心6.（2007全国Ⅱ文、理）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：4y3x相切（1）求圆 O 的方程 （2）圆 O 与 x 轴相交于 A、B 两点，圆内的动点 P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求 PA PB�的取值范围。7.（2007 四川理）设1F 、2F 分别是椭圆1422 yx的左、右焦点.（Ⅰ）若 P 是该椭圆上的一个动点，求1PF ·2PF 的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点)2,0(M的直线l 与椭圆交于不同的两点 A 、B ，且∠ AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围.用心 爱心 专心8.(2007 安徽文)设 F 是抛物线 G:x2=4y 的焦点.(Ⅰ)过点 P（0，-4）作抛物线 G 的切线,求切线方程:（Ⅱ）设 A、B 为抛物线 G 上...