万有引力与航天总复习学案微山县第二中学 张西永（wsezzxy@126.com）一、学习目标1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题2．掌握宇宙速度的概念3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能二、考点聚焦1．万有引力定律 2．万有引力定律的应用．人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 3．宇宙速度 三、知识扫描1．万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比．（2）表达式：，其中 r 为两质点或球心间的距离；G 为 （1798 年由英国物理学家 利用 装置测出）（3）适用条件：适用于 或 2．万有引力定律的应用（1）行星表面物体的重力：重力近似等于 （2）重力加速度：表面重力加速度：轨道上的重力加速度：3．天体的运动（1）运动模型：天体运动可看成是 ——其引力全部提供 （2）人造地球卫星：① 由可得： r 越大，v 越小．② 由可得： r 越大，ω 越小．用心 爱心 专心③ 由可得： r 越大，T 越大．④ 由可得： r 越大，a 向越小．4．宇宙速度（1）第一宇宙速度：v= 可理解成：是发射卫星进入最低轨道所必须具有的 速度．是卫星进入轨道正常运转的 环绕速度，即所有卫星的环绕速度均 7.9km/s．（2）第二宇宙速度：v= （3）第三宇宙速度：v= 四、典例分析例 1．飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 B 点相切，如图所示，求飞船由 A 点运动到 B 点所需要的时间。（已知地球半径为 R0）例 2．从地球上发射的两颗人造地球卫星 A 和 B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度大小之比．例 3．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为 T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数 G=6.67 10m /kg.s )例 4．在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动．由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变．已知两星质量分别为 M1和M2，相距 L，求它们的角速度．用心 爱心 专心RR0BA2例 5、如图所示，A、B 两...
