高考数学知识模块复习指导复习系列学案——直线与平面【考点梳理】一、考试内容1.平面。平面的基本性质。平面图形直观图的画法。2.两条直线的位置关系。平行于同一条直线的两条直线互相平行。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。两条异面直线互相垂直的概念。异面直线的公垂线及距离。3.直线和平面的位置关系。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。4.两个平面的位置关系。平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。二、考试要求1.掌握平面的基本性质，空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系（特别是平行和垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念。对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。2.能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题。对于异面直线上两点的距离公式不要求记忆。3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形（特别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）的直观图。能够画出空间两条直线、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。4.理解用反证法证明命题的思路，会用反证法证明一些简单的问题。三、考点简析1.空间元素的位置关系2.平行、垂直位置关系的转化3.空间元素间的数量关系（1）角① 相交直线所成的角；② 异面直线所成的角——转化为相交直线所成的角；③ 直线与平面所成的角——斜线与斜线在平面内射影所成的角；④ 二面角——用二面角的平面角来度量。（2）距离① 两点之间的距离——连接两点的线段长；② 点线距离——点到垂足的距离；③ 点面距离——点到垂足的距离；④ 平行线间的距离——平行线上一点到另一直线的距离；⑤ 异面直线间的距离——公垂线在两条异面直线间的线段长；⑥ 线面距离——平行线上一点到平面的距离；⑦ 面面距离——平面上一点到另一平面的距离；⑧ 球面上两点距离——球面上经过两点的大圆中的劣弧的长度。四、思想方法1.用类比的思想去认识面的垂直与平行关系，注意垂直与平行间的联系。2.注意立体几何问题向平面几何问题的转化，即立几问题平面化。3.注意下面的转化关系：4.在直接证明有困难时，可考虑间接证法，如同一法和反证法。5.求角与距离的关键是化归。即空间距离与角向平面距...
