第二节 简易逻辑主要知识：1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 2．由真值表判断复合命题的真假；3．四种命题间的关系．4．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比； 5．通常复合命题“或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；6．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若，则”的形式；7．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾． 例题分析例 1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分．（2）“”例 2．分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．例 3．命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．例 4 ． 已 知 命 题： 方 程有 两 个 不 相 等 的 实 负 根 ， 命 题： 方 程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．例 5．已知函数对其定义域内的任意两个数，当时，都有，证明：至多有一个实根．例 6．用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）A.假设都是偶数 B.假设都不是偶数 C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数针对性练习1. （2009 全国卷Ⅱ文）已知全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则 Cu( MN)= ______________. 2（2009 年上海卷理）已知集合，，且，则实数 a的取值范围是____________________________. 3. 若集合，，，则实数=______________. 4. 设集合，则等于______________.5.（2009 浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的___________条件 6.命题“存在R，0”的否定是___________________________.7：命题“”的否命题是__________________________8（2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是____________________________________________________________8 由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是__________________________9. 已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是__________________________10. 设 p: x<1 或 x>1，q: x<2 或 x>...
