生活中的优化问题【学习目标】1．掌握有关实际问题中的优化问题2．形成求解优化问题的思路和方法【复习回顾】利用导数求函数极值和最值的方法：利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：（1）分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系)(xfy ；（2）求函数的导数)(/ xf，解方程0)(/xf；（3）比较函数在区间端点和使0)(/xf的点的函数值的大小，最大（小）者为最大（小）值
【知识点实例探究】例题见课本例 1－例 3【作业】1．一条长为l 的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两端铁丝的长度分别为多少
2．无盖方盒的最大容积问题一边长为a 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为 x 的小正方形，然后做成一个无盖的方盒
（1）试把方盒的体积V 表示为 x 的函数
（2）x 多大时，方盒的容积V 最大
3．圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与半径怎样选择，才能使所用材料最省
1海报版面尺寸的设计4．学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传
现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，它的版心面积为 1282dm，上下两边各空 2dm ，左右两边各空 1dm ，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小
5．用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精确度以及测量技术的原因，测得n 个数据2
,,,,321naaaa证明：用 n 个数据的平均值niianx11表示这个物体的长度，能使这n 个数据的方差niiaxnxf12)(1)(最小
思考：这个结果说明了什么
通过这个问题，你能说明最小二乘法的基本原理吗
6．如图：用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为2ma，为使所用材料最省，底宽应为多少
7．已知某商品生产成本C 与产量q 的函数关系为qC4100 ，价格 p 与产量q
