高中1.7.1积分应用学案新人教版选修2

1.7.1 定积分在几何中的应用【学习目标】会通过求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积；理解定积分的几何意义.【复习回顾】定积分的概念；微积分基本定理.【例证题】例 1 计算由曲线22,xyxy所围成图形的面积 .S思考：求面积的基本步骤？例 2 计算由直线,4xy曲线xy2以及 x 轴所围成图形的面积 .S思考：本题其它解法如何？并比较这些方法.变式训练：计算由直线,4xy曲线xy22 以及 x 轴所围成图形的面积 .S 例 3 由定积分的性质和几何意义，说明下列式子的值：dxxx102))1(1(练习：aadxxa22= 【作业】 姓名： 学号： 1、由xxy,1轴及2,1 xx围成的图形的面积为（ ）2ln.A 2lg.B 21.C 1.D2、20,sinxxy与 x 轴围成的图形的面积为（ ）0.A 2.B 2.C 4.D3、由曲线)(.,,,),0)()((babxaxbaxxfxfy和 x 轴围成的曲边梯形的面积 S =（ ）badxxfA)(. badxxfB)(. badxaxfC)(. badxbxfD)(. 4、由曲线2xy 与直线xy2所围成的平面图形的面积为（ ）316.A 38.B 34.C 32.D5、如图阴影部分的面积 S =cadxxfA)(. cadxxfB)(. dxxfdxxfCcbba)()(. bacbdxxfdxxfD)()(.6、如图阴影部分的面积 S = 7、dxx2024= 8、求下列曲线所围成的图形的面积（1）.0,,xeyeyx（2）.0,23,2,cosyxxxy9、求下列曲线所围成的图形的面积（1）.1,2ln,1eyxeyx（2）3,yxy和1xy.（3）.2,0,cos,sinxxxyxy（课本1674P题）10、过原点的直线l 与抛物线：)0(22aaxxy所围成的图形面积为329 a ，求直线l 的方程.11、课本875P题