第三节 金属晶体1
金属键的能带理论金属键的另一种理论是能带理论
能带理论是分子轨道理论的扩展，要点有：（1）原子单独存在时的能级（1s、2s、2p……）在 n 个原子构成的一块金属中形成相应的能带（1s、2s、2p……）；一个能带就是一组能量十分接近的分子轨道，其总数等于构成能带的相应原子轨道的总和，例如，金属钠的 3s 能带是由 n 个钠原子的 n 个3s 轨道构成的 n 个分子轨道
通常 n 是一个很大的数值（不难由金属块的体积、密度和原子量估算出来），而能带宽度一般不大于 2 eV，将能带宽度除以 n，就得出能带中分子轨道的能量差，这当然是一个很小的数值，因此可认为能带中的分子轨道在能量上是连续的，参见图 3-12
图 3-12 金属晶体中的能带模型图 3-12 表明：一个锂原子有 1 个 2s 轨道，2 个锂原子有 2 个 2s 轨道建造的 2 个分子轨道，3 个锂原子有 3 个 2s 轨道建立的 3 个分子轨道……n 个锂原子有 n 个 2s 轨道建立的 n 个连续的分子轨道构成的 2s 能带
能带宽度与许多因素有关，它与原子之间的距离有关，也与构成能带的原子轨道的轨道能大小有关
随原子距离渐进，能带变宽，当金属中的原子处于平衡位置，各能带具有一定宽度；原子轨道能大（即外层轨道），能带宽度大；原子轨道能小（即内层轨道），能带宽度小
另外，温度也影响能带宽度
（2）按能带填充电子的情况不同，可把能带分为满带（又叫价带）、空带和导带三类——满带中的所有分子轨道全部充满电子；空带中的分子轨道全都没有电子；导带中的分子轨道部分地充满电子
例如，金属钠中的 1s、2s、2p 能带是满带，3s 能带是导带，3p 能带是空带
换言之，金属键在本质上是一种离域键，形成金属键的电子遍布整个金属，但其能量不是任意的，因而它们并非完全自由，而是处在具有一定能量宽度的能带中
