分式与二次根式—知识讲解【知识网络】知识点一、分式得有关概念及性质ﻫ１.分式 设Ａ、B 表示两个整式.假如 B 中含有字母,式子就叫做分式.注意分母Ｂ得值不能为零，否则分式没有意义、2、分式得基本性质 （Ｍ为不等于零得整式)、3.最简分式ﻫ 分子与分母没有公因式得分式叫做最简分式.假如分子分母有公因式,要进行约分化简、要点诠释:分式得概念需注意得问题: (1)分式就是两个整式相除得商，其中分母就是除式，分子就是被除式,而分数线则可以理解为除号，还含有括号得作用; ﻫ(2)分式中,A 与Ｂ均为整式,A 可含字母，也可不含字母,但 B 中必须含有字母且不为 0；( ﻫ3)推断一个代数式就是否就是分式,不要把原式约分变形,只根据它得原有形式进行推断．( ﻫ4)分式有无意义得条件:在分式中,ﻫ ①当 B≠0 时，分式有意义;当分式有意义时,B≠0. ②当 B＝0 时,分式无意义;当分式无意义时,B=０． ③当Ｂ≠0 且Ａ = 0 时,分式得值为零.知识点二、分式得运算1.基本运算法则 分式得运算法则与分数得运算法则类似,具体运算法则如下:( ﻫ1)加减运算 ±= 同分母得分式相加减,分母不变,把分子相加减、 ;异分母得分式相加减，先通分,化为同分母得分式,然后再按同分母分式得加减法则进行计算、(2）乘法运算 两个分式相乘，把分子相乘得积作为积得分子,把分母相乘得积作为积得分母、(3)除法运算 两个分式相除，把除式得分子与分母颠倒位置后再与被除式相乘、 ) ﻫ4）乘方运算 (分式乘方)分式得乘方，把分子分母分别乘方.2．零指数 、3.负整数指数 4.分式得混合运算顺序ﻫ 先算乘方,再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面得．５．约分 把一个分式得分子与分母得公因式约去，这种变形称为分式得约分．6.通分ﻫ 根据分式得基本性质,异分母得分式可以化为同分母得分式,这一过程称为分式得通分．要点诠释: 约分需明确得问题:） ﻫ1（对于一个分式来说，约分就就是要把分子与分母都除以同一个因式，使约分前后分式得值相等; (２)约分得关键就是确定分式得分子与分母得公因式,其思考过程与分解因式中提取公因式时确定公因式得思考过程相似;在此,公因式就是分子、分母系数得最大公约数与相同字母最低次幂得积.通分注意事项: (１)通分得关键就是确定最简公分母;最简公分母应为各分母系数得最小公倍数与所有因式得最高次幂得积. (2)不要把通分与去分母混淆,本就是通分,却成了去分母,把分式中得分母丢掉.ﻫ ）3)确定最简公分...
