用“不等式”突破替换“电阻和电源”问题一、要点解析1.替换电阻和替换电源是电学计算中一类难度极高的综合计算问题，解决思路：① 确定电表量程。V②1与 A 均能达到满偏（一定是同时满偏）。V③2与 A 均能达到满偏（一定是分别满偏，同时满偏是一个极端情况）。④ 利用诸如电表量程、滑动变阻器的限定条件等来解决问题。2.利用不等式的通用解题方法：例题：在如图所示的电路中，电源电压为 12V 且不变，电阻 R1的阻值为 22Ω，滑动变阻器 R2上标有“10Ω 1 A”字样。闭合开关 S，电流表的示数为 0.5A。求：（1）电阻 R1两端的电压；（2）滑动变阻器 R2接入电路的阻值；（3）现设想用定值电阻 R0来替换电阻 R1，要求：在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。满足题目要求的定值电阻 R0的可能取值范围为__________。第（3）问的解决方法如下：分析：因为滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，所以要满足电流表达到满偏，则电流表的量程只能取“0~ 0. 6 A”，因为电源电压为 12 V，所以要满足电压表达到满偏，则电压表的量程只能取“0~3 V”。① 在滑动变阻器移动的过程中“0.6A”一定能够达到，则：I1= 0.6AI2 =0.6AI =0.6AR0R2= 20Ω－R0R=20ΩU1=0.6A×R0U2=U－0.6A×R0U=12V我们将 R2和 U2表示出来，则：R2=20Ω－R0，它要在滑动变阻器阻值范围内，则 0≤R2=20Ω－R0≤10Ω，可得：10Ω≤R0≤20Ω；U2=U－0.6A×R0，要不能超过电压表的量程，则 0≤U2=U－0.6A×R0≤3V，将 U=12V 代入，可得：15Ω≤R0≤20Ω；综合①可得：15Ω≤R0≤20Ω。② 在滑动变阻器移动的过程中“3V”一定能够达到，则：R0U1=U－U2=9VU2=3VU=12V我们将 R2和 I1表示出来，则： .，它要在滑动变阻器阻值范围内，则 0≤≤10Ω，可得：0≤R0≤30Ω；，要不能超过电流表的量程，则 0≤≤0.6A，可得 15Ω≤R0；综合①可得：15Ω≤R0≤30Ω最后我们对所求的 R0的范围求交集，可得 15Ω≤R0≤20Ω。总体思路：将所求未知量用字母代替，然后将其它量用该字母表示出来，再通过这些量的限制条件列出不等式进行求解。如果这些限定条件全部需要满足，则最后结果取不等式的交集；如果限定条件部分需要满足，则最后结果取不等式的并集。二、典例引领1.串联电路中定值电阻的替换，且电表能满偏例 1.在如图所示的电路中，R1 的阻值为 20Ω，滑动变阻器 R2 标有“20Ω，1A”的字样，电...
