15．1 分 式15．1.1 从分数到分式1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．(重点)2．理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．(难点) 一、情境导入多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡)．长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地．早在 1500 多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也．”多媒体出示以下问题：(1)如果客船早 6 时从白帝城启航，顺水而下，傍晚 6 时到达江陵，航程 600 千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？(2)如果客船 8 小时航行了 s 千米，该船航行的平均速度是多少？(3)如果客船在静水中的航行速度为 v 千米/小时，江水流动的平均速度为 20 千米/小时．那么客船顺水而下，航行 600 千米需多少时间？如果客船逆水航行 s 千米，需要多少时间？你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流．二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子、、、、＋、9x＋中，分式的个数有( )A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个解析：、、9x＋这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选 B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意 π 不是字母，是常数．【类型二】 探究分式的规律 观察下面一列分式：，－，，－，…(其中 x≠0)．(1)根据上述分式的规律写出第 6 个分式；(2)根据你发现的规律，试写出第 n(n 为正整数)个分式，并简单说明理由．解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案．解：(1)观察各分式的规律可得：第 6 个分式为－；(2)由已知可得：第 n(n 为正整数)个分式为(－1)n＋1×，理由： 分母的底数为 y，次数是连续的正整数，分子底数是 x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，∴第 n(n 为正整数)个分式为(－1)n＋1×.方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．【类型三】 根据实际问题列分式 每千克 m 元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A....
