15．2.3 整数指数幂1．理解负整数指数幂．(重点)2．掌握整数指数幂的运算性质．(难点)3．会用科学记数法表示小于 1 的正数．(重点) 一、情境导入同底数幂的除法公式为 am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即 m＝n 或 m＜n 时，情况怎样呢？二、合作探究探究点一：负整数指数幂的计算 下列式子中正确的是( )A．3－2＝－6 B．3－2＝0.03C．3－2＝－ D．3－2＝解析：根据负整数指数幂的运算法则可知 3－2＝＝.故选 D.方法总结：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数．探究点二：整数指数幂的运算【类型一】 整数指数幂的化简 计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．解：(1)原式＝x6y－4＝；(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y＝；(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7＝；(4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3＝.方法总结：正整数指数幂的运算性质推广到整数范围后，计算的最后结果常化为正整数指数幂．【类型二】 比较数的大小 若 a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则 a、b、c 的大小关系是( )A．a＞b＝c B．a＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a解析： a＝(－)－2＝(－)2＝，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，∴a＞c＞b，故选 B.方法总结：关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．【类型三】 0 指数幂与负整指数幂中底数的取值 范围 若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则 x 的取值范围是( )A．x＞3 B．x≠3 且 x≠2C．x≠3 或 x≠2 D．x＜2解析：根据题意，若(x－3)0有意义，则 x－3≠0，即 x≠3.(3x－6)－2有意义，则 3x－6≠0，即 x≠2，所以 x≠3 且 x≠2.故选 B.方法总结：任意非 0 数的 0 指数幂为 1，底数不能为 0.【类型四】 含整数指数幂、 0 指数幂与绝对值的混合运算 计算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－|.解析：分别根据有理数的乘方、0 指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．解：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－|＝－4＋4＋1－2＋＝－1.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、0 指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关...
