2 完全平方公式 教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力． 教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
教学过程： 一、提出问题，学生自学 问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2 应该写成什么样的形式呢
(a+b)2的运算结果有什么规律
计算下列各式，你能发现什么规律
（1）(p+1) 2 = (p+1)(p+1) = _______； (m+2)2 = _______； （2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______； (m−2)2 = _______； 学生讨论，教师归纳，得出结果： (1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1 (m+2)2 = (m+2)(m+2) = m 2+ 4m+4 (2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1 (m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4 分析推广：结果中有两个数的平方和，而 2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号． 推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________
得到公式，分析公式 结论： (a+b)2=a 2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2 倍． 二、几何分析： 你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗
图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为 a2、ab、ab、b2，因此，整个面积为a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2，即说明(a
