（25-26学年）人教九年级数学上册22.1.3 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质2 互动教案VIP专享

22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y=ax2+k 的图象和性质教学目标： 1、使学生能利用描点法正确作出函数 y＝ax2＋b 的图象。2、让学生经历二次函数 y＝ax2＋bx＋c 性质探究的过程，理解二次函数 y＝ax2＋b 的性质及它与函数 y＝ax2的关系。重点难点：会用描点法画出二次函数 y＝ax2＋b 的图象，理解二次函数 y＝ax2＋b 的性质，理解函数 y＝ax2＋b 与函数 y＝ax2的相互关系是教学重点。正确理解二次函数 y＝ax2＋b 的性质，理解抛物线 y＝ax2＋b 与抛物线 y＝ax2的关系是教学的难点。教学过程：一、提出问题1．二次函数 y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而______，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而______，函数 y＝ax2与 x＝______时，取最______值，其最______值是______。2．二次函数 y＝2x2＋1 的图象与二次函数 y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题 1：对于前面提出的第 2 个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数 y＝2x2和函数 y＝2x2的图象，并加以比较) 问题 2，你能在同一直角坐标系中，画出函数 y＝2x2与 y＝2x2＋1 的图象吗? 教学要点 1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数 y＝2x2的图象。 2．教师说明为什么两个函数自变量 x 可以取同一数值，为什么不必单独列出函数 y＝2x2＋1 的对应值表，并让学生画出函数 y＝2x2＋1 的图象． 3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。 解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y＝x2＋1…1993l3919… (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数 y＝2x2和 y＝2x2＋1 的图象。（图象略） 问题 3：当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表，当 x 依次取－3，－2，－1，0，1，2，3 时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量 x 取同一数值时，函数 y＝2x2＋1 的函数值都比函数 y＝2x2的函数值大 1。 教师引导学生观察函数 y＝2x2＋1 和 y＝2x2的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位...