23．1 图形的旋转1．掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用．2．掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题．3．会利用简单的旋转作图． 一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗
二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别 下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些
解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解．解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合．【类型二】旋转中心 ， 旋转角的判断 如图，在 6×4 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )A．格点 MB．格点 NC．格点 PD．格点 Q解析：只有点 N 到两个三角形的三个顶点的距离对应相等．故选 B
如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为( )A．30°B．45°C．90°D．135°解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC 都是旋转角．由图可知，OB、OD 是对应边，∠BOD 是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°
探究点二：图形的旋转的性质【类型一】旋转性质的理解 如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形且 DE＝1，△ABF 是△ADE 旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度
(3)AF 的长度是多少
(4)如果连接 EF，那么△AEF 是怎样的三角形
解：(1)旋转中心是 A 点．(2) △ABF 是由△ADE 旋转而成的，∴B 是 D 的对应点
