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基于 MATLAB 的 IIR 数字滤波器的设计字体大小： 小 中 大 作者：武卫华 来源： 日期：2007-05—09 点击：2210 摘要：介绍 IIR 数字滤波器的传统设计思想与步骤.及其计算机辅助设计方法。以一数字带通滤波器为例，着重说明了基于 MATLAB 的三种实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型，为数字滤波器设计带来全新的实现手段,设计快捷方便,仿真波形直观. 数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统.它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号重量通过,抑制无用的信号重量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有滤波精度高(与系统字长有关）、稳定性好（仅运行在 0 与 l 两个电平状态）、灵活性强等优点.数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器 IIR 和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。本文介绍（IIR)数字滤波器的设计与分析。1 IIR 数字滤波器设计思路与步骤 IIR 数字滤波器可用一个 n 阶差分方程y（n）=Σbrx（n—r)+Σaky（n-k）,或用它的 Z 域系统函数： 对比模拟滤波器的传递函数： 不难看出，数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数｛b，a｝,去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在 S 平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性 H(S）,而数字滤波器则是在 Z 平面寻找合适的 H(z).IIR 数字滤波器的单位响应是无限长的，而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应，因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将 H（S）→H(Z)，即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明，冲击响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任，则在此基础上，数字滤波器的设计就可首先归结为模拟滤波器的设计了。 数字滤波器的设计步骤如图 1 所示。 图 1 数字滤波器设计步骤2 IIR 数字滤波器设计方法 IIR 数字滤波器的设计方法有多种，可归纳为下述两种。2。1 传统设计方法 根据前述设计思路,首先设计一个模拟原型滤波器(截止频率为...