多边形与圆的初步认识一基础知识 1 多边形的概念；2 正多边形的概念；3.凸 n 边形的内角和公式及外角和定理；4.圆的概念；圆弧及弧长公式；弦的概念；圆心角与圆周角的概念；扇形及面积公式二典例分析1.（2025 天津）如图，六边形 ABCDEF 的六个内角都相等，若 AB=1，BC=CD=3，DE=2，求这个六边形的周长2.（1）在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为，那么⊙O 的半径为________cm （2）已知扇形的周长为 28cm，面积为 49cm2，则它的半径为____________cm。 （3）假如一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的 2 倍，这个扇形的中心角为______3.已知：在四边形 ABCD 中，假如，求各角的度数．4. 已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的，求这个外角的度数．5. 已知：一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数. 6.已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，求此多边形的边数. 7.（中招展示）（1）（12 广东湛江）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D 7（2）（12 四川广安）如图 7-1，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．（3）（12 德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是 ．（4）（11 山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于 45°，则该正多边形是（ ）A．正六边形 B． 正七边形 C． 正八边形 D． 正九边形（5）（11 四川眉山）若一个正多边形的每个内角为 150°，则这个正多边形的边数是（ ）A．12B．11 C．10D．9（6）（11 广安）若凸边形的内角和为 1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是________（7）（11 湖北宜昌）如图 7-7 是圆锥的侧面展开图，其半径OA=3，圆心角∠AOB=l20°，则Combin 的 长为( ).A. B.2 C.3 D.4 8（竞赛链接）（1）在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为 2025°，则这个多边形的 边数是 ．（2）在凸 10 边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ） A．0 B．1 C．3 D．5 （3）凸 n 边形中有且仅有两个内角为钝角，则 n 的最大值是（ ）A．4 B．5 C． 6 D．7（4）一个凸多边形的每一内角都等于 140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是( ) A．9 条 B．8 条 C．7 条 D． 6 条（5）已知，的两边分别与垂直，求的大小（6）①、②……是边长均大于 2 的三角形...
