二、直线运动和曲线运动【二级结论】一、直线运动1．初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T)：① 1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.② 第 1 个 T 内 、 第 2 个 T 内 、 第 3 个 T 内 、 … 、 第 n 个 T 内 的 位 移 之 比 ：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．③ 连续相等时间内的位移差 Δx＝aT2，进一步有 xm－xn＝(m－n)aT2，此结论常用于求加速度 a＝＝.位移等分(x)：通过第 1 个 x、第 2 个 x、第 3 个 x、…、第 n 个 x 所用时间比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．2．匀变速直线运动的平均速度①＝v＝＝.② 前一半时间的平均速度为 v1，后一半时间的平均速度为 v2，则全程的平均速度：＝.③ 前一半路程的平均速度为 v1，后一半路程的平均速度为 v2，则全程的平均速度：＝.3．匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度v＝＝，v＝.4．如果物体位移的表达式为 x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度 v0＝B(m/s)，加速度 a＝2A(m/s2)．5．自由落体运动的时间 t＝.6．竖直上抛运动的时间 t 上＝t 下＝＝，同一位置的速率 v 上＝v 下．7．追及相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v 匀＝v 匀减．v0＝0 的匀加速追匀速：v 匀＝v 匀加时，两物体的间距最大．同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．A 与 B 相距 Δs，A 追上 B：sA＝sB＋Δs；如果 A、B 相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.8．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间 t0，如果题干中的时间 t 大于 t0，用 v＝2ax 或 x＝求滑行距离；若 t 小于 t0时，x＝v0t＋at2.二、运动的合成与分解1．小船过河(1)当船速大于水速时① 船头的方向垂直于水流的方向则小船过河所用时间最短，t＝.② 合速度垂直于河岸时，航程 s 最短，s＝d.(2)当船速小于水速时① 船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t＝.② 合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s＝d×.图 122．绳端物体速度分解图 13三、圆周运动1．水平面内的圆周运动，F＝mgtan θ，方向水平，指向圆心．图 142．竖直面内的圆周运动图 15(1)绳，内轨，水流星最高点最小速度为，最低点最小速度为，上下两点拉压力之差为 6mg.(2)离心轨道，小球在圆轨道过最高点 vmin＝，如图 16 ...
