带电粒子在电场中运动的综合问题考点精练突破一 电场中“三类”典型图象问题考向 1 电场中的 vt 图象当带电粒子只在电场中作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象 上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．[典例 1] (多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为 m＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量 q＝5.0×10－4 C．小球从 C 点由静止释放，其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 vt 图象如图乙所示．小球运动到 B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( ) 甲 乙A．在 O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为 E＝1.2 V/mB．由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后变大C．由 C 到 A 电势逐渐降低D．C、B 两点间的电势差 UCB＝0.9 V[解题指导] vt 图线上切线的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律可求加速度．[解析] 由题图乙可知，小球在 B 点的加速度最大 ，故受力最大，加速度由电场力提供，故 B 点的电场强度最大，a＝＝，解得 E＝1.2 V/m，选项 A 正确；从 C 到 A 电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项 B 错误，C 正确；由 C 到 B 电场力做功为 W＝mv－0，C、B 间电势差为 UCB＝＝0.9 V，选项 D 正确．[答案] ACD考向 2 电场中的 Ex 图象(1)反映了电场强度随位置变化的规律．(2)E>0 表示场强沿 x 轴正方向；E<0 表示场强沿 x 轴负方向．(3)图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[典例 2] (多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( )A．在 x2和 x4处电势能相等B．由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C．由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小D．由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大[解题指导] (1)由图可知从 x1到 x4，场 强方向不变，沿 x 轴负方向，大小先增大再减小．(2)把正电荷从 x1移动到 x4，由于电场力方向与运动方向相反，电场力做负功．[解析] 由图象可知，将正电荷沿 x 轴正向移动，...
