专题四 功和能 动量一、主干知法必记1.功和功率(1)恒力做功:W=Fl cos α(α 是力 F 与位移 l 之间的夹角)。(2)总功的计算:W 总=F 合l cos α 或 W 总=W1+W2+…或 W 总=Ek2-Ek1。(3)利用 F-l 图像求功:F-l 图像与横轴围成的面积等于力 F 的功。(4)功率:P=Wt 或 P=Fv cos α。2.动能定理和机械能守恒定律(1)动能定理: W=12mv22-12mv12。(2)机械能守恒定律:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 或 ΔEk 增=ΔEp 减或 ΔEA 增=ΔEB 减。3.功能关系和能量守恒定律(1)几种常见的功能关系① 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。② 重力做的功等于物体重力势能的减少量。③ 弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量。④ 除重力(或系统内弹力)以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量。⑤ 滑动摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量。⑥ 电场力做的功等于电势能的减少量。⑦ 电流做的功等于电能的变化量。⑧ 安培力做的功等于电能的减少量。(2)能量守恒定律:E1=E2 或 ΔE 减=ΔE 增。4.冲量、动量和动量定理(1)冲量:力和力的作用时间的乘积,即 I=Ft,方向与力的方向相同。(2)动量:物体的质量与速度的乘积,即 p=mv,方向与速度方向相同。(3)动量定理:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量,即 F 合·t=Δp=p'-p。5.动量守恒定律(1)动量守恒定律的表达式①p'=p,其中 p'、p 分别表示系统的末动量和初动量。②m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。③Δp1=-Δp2,此式表明:当两个相互作用的物体组成的系统动量守恒时,系统内两个物体动量的变化必定大小相等,方向相反(或者说,一个物体动量的增加量等于另一个物体动量的减少量)。(2)动量守恒定律成立的条件① 系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。② 系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等,可以忽略不计。③ 系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统总动量的分量保持不变。6.弹性碰撞和非弹性碰撞(1)碰撞问题的分类① 弹性碰撞:动量守恒,机械能守恒。② 非弹性碰撞:动量守恒,机械能有损失。③ 完全非弹性碰撞:动量守恒,机械能损失最大。(2)碰撞问题应同时遵守三条原则① 动量守恒:p1+p2=p1'+p2'。② 动能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或12m1v12+12m2v22≥12m1v1'2+12m2v2'2。③ 速度要符合物理情景。二、易错知识点拨1.误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”不能正确理解 W...
