第 2 讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋ at .(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v 2 － v ＝ 2 ax .二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：＝＝.(2)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等.即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 .(3)位移中点速度＝.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶… ∶ n .(2)1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶…∶ n 2 .(3)第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内，…，第 n 个 T 内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…∶ (2 n － 1). (4) 从 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 之 比 为 t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝ 1∶( －1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－).[深度思考] 飞机着陆后以 6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后 12s 内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式 x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距离 x＝288m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.答案 不正确.解析如下：先求出飞机着陆后到停止所用时间 t.由 v＝v0＋at，得 t＝＝s＝10s，由此可知飞机在 12s内不是始终做匀减速运动，它在最后 2s 内是静止的.故它着陆后 12s 内滑行的距离为 x＝v0t＋＝60×10m＋(－6)×m＝300m.三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)基本规律① 速度公式：v ＝ gt .② 位移公式：x＝gt2.③ 速度位移关系式：v 2 ＝ 2 gx .2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀减速直线运动.(3)基本规律① 速度公式：v ＝ v 0－ gt ；② 位移公式：x＝v0t－gt2.3.伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结...
