第 2 讲 匀变速直线运动规律板块一 主干梳理·夯实基础【知识点 1】 匀变速直线运动及其公式 Ⅱ1．定义和分类 (1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。2．三个基本公式(1)速度公式：v ＝ v 0＋ at 。(2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)位移速度关系式：v 2 － v ＝ 2 ax 。3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。(2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 。可以推广到 xm－xn＝(m－n)aT2。4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n 。(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶ … ∶ n 2 。(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 n － 1) 。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。【知识点 2】 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。(2)运动性质：初速度 v0＝0，加速度为重力加速度 g 的匀加速直线运动。(3)基本规律① 速度公式 v＝gt。② 位移公式 h＝gt2。③ 速度位移关系式：v2＝2 gh 。2．竖直上抛运动规律运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。板块二 考点细研·悟法培优考点 1 匀变速直线运动规律的应用[深化理解]1．公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。当 v0＝0 时，一般以 a 的方向为正方向。2．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后停止运动，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理...
