第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用 【基础梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝ v 0＋ at ．2．位移与时间的关系式：x ＝ v 0t ＋ at 2 ．3．位移与速度的关系式：v 2 － v ＝ 2 ax ．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v＝．2．位移差公式：Δ x＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 ．可以推广到 xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶ n ．(2)1T 内，2T 内，3T 内…位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2 2 ∶3 2 ∶…∶ n 2 ．(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内…位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2 n － 1) ．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( － 1)∶( － )∶…∶( － ) ．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt．(2)位移公式：h＝gt 2 ．(3)速度－位移关系式：v2＝2 gh ．2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝v0－ gt ．(2)位移公式：h＝v0t － gt 2 ．(3)速度－位移关系式：v 2 － v ＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝．(5)上升到最大高度用时：t＝．【自我诊断】 判一判(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( )(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( )(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．( )(4)匀加速直线运动 1T 末、2T 末、3T 末的瞬时速度之比为 1∶2∶3.( )(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．( )(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ 做一做(多选)物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D 为其运动轨迹上的四点，测得 AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过 AB、BC、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是( )A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得 CD＝4 mC．可求得 OA 之间的距离为 1.125 mD．可求得 OA 之间的距离为 1.5 m提示：选 BC.设加速度为 a，时间为 T，则有 Δs＝aT2＝1 m，可以求得 CD＝4 m，而 B 点的瞬时速度 vB＝，所以 OB 之间的距离为 sOB＝＝3.125 m，OA 之间的距离为 sOA＝sOB－sAB＝1.125 m，即 B、C 选项正确． 匀变...
