专题 5.1 功 功率纵观近几年高考试题，功和功率的分析和计算一直是高考考查的一个重点。对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。在学习中，有必要了解两种情况下对应的图象的区别和联系。 一、功 1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中做功的判断：依据 F 与 v 的方向夹角 α 来判断，当 0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功 。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合lcos α 求功。方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3 …，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。二、功率的分析与计算1．平均功率的计算(1)利用＝。(2)利用 P＝F cos α，其中为物体运动的平均速度。2．瞬时功率的计算(1)利用公式 P＝Fvcos α，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。(2)利用公式 P＝FvF，其中 vF为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。(3)利用公式 P＝Fvv，其中 Fv为物体受的外力 F 在速度 v 方向上的分力。三、机车启动问题1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt 图和vt 图OA段过程分析v↑⇒F＝↓⇒a＝↓a＝不变⇒F 不变⇒P＝Fv↑直到 P 额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间 t0＝AB段过程分析F＝F 阻⇒a＝0⇒vm＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓运动性质以 vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无F＝F 阻⇒a＝0⇒以 vm＝匀速运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm＝。(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即 v＝
