专题 1.3 电场中的功能关系问题1．求电场力做功的四种方法(1)定义式：WAB＝Flcos α＝qEd(适用于匀强电场)。(2)电势的变化：W＝qUAB＝q(φA－φB)。(3)动能定理：W 电＋W 其他＝ΔEk。(4)电势能的变化：WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB。2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。【典例 1】(2015·全国Ⅱ卷)如图，一质量为 m、电荷量为 q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60°；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30°。不计重力。求 A、B 两点间的电势差。【答案】【典例 2】(2018·成都外国语学校检测)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的 P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷。一质量为 m、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点的检验电荷)，从轨道上的 A 点以初速度 v0沿轨道向右运动，当运动到 P 点正下方 B 点时速度为 v。已知点电荷产生的电场在 A 点的电势为 φ(取无穷远处电势为零)，P 到物块的竖直距离为 h，P、A 连线与水平轨道的夹角为 60°，k 为静电常数，下列说法正确的是( )A．点电荷＋Q 产生的电场在 B 点的电场强度大小为 E＝B．物块在 A 点时受到轨道的支持力大小为 mg＋C．物块在 A 点的电势能为 EpA＝QφD．点电荷＋Q 产生的电场在 B 点的电势为 φB＝φ＋【答案】BD【跟踪训练】1. (2018·贵州黔东南州模拟) 如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的长度为 L 的不导电细线的一端连着一个质量为 m 的带电小球，另一端固定于 O 点，当小球静止在 B 点时，细线与竖直方向的夹角 θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则( )A．小球带负电B．匀强电场电场强度的大小为C．电场中 A、B 两点的电势差为D．当小球从 A 点由静止释放至 B 点，电场力做负功，则小球经 B 点时的速度大小为【答案】BD【解析】小球静止在 B 点，受力平衡，受到重力、电场力和细线的拉力，电场力水平向右，与电场方向一致，说明小球带正电，A 错误；根据共点力平衡条件可得 tan θ＝，解得 E＝，B 正确；电场中 A、B 两点的电势差为 UAB＝...
