专题 01 质点的运动考纲定位本专题在 2018 高考考试大纲中包含 3 个Ⅱ考点：（1）位移、速度和加度度；（2）匀变速直线运动及其公式、图象；（3）运动的合成与分解；一个Ⅰ级考点：参考系、坐标系。必备知识1．物体做匀变速直线运动的条件是物体所受合力为恒力，且与速度方向共线．2．匀变速直线运动的基本规律为速度公式：v＝v0＋at.位移公式：x＝v0t＋at2.速度和位移公式的推论：v2－v＝2ax.中间时刻的瞬时速度：v＝＝.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即 Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2.3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的 v－t 图象是一条倾斜直线．4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的 x－t 图象是一条抛物线．题型洞察一.题型研究一：匀变速直线运动及其公式（一）真题再现1.(2018·全国卷Ⅰ·T14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能 ( )A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比【答案】B【解析】列车的动能 Ek=mv2与速度的平方成正比,故选项 C 错误;列车的动能 Ek=mv2=m(at)2=ma2t2,则列车的动能与时间的平方成正比,故选项 A 错误;列车的动能 Ek=mv2=m2ax=max,则列车的动能与位移成正比,故选项 B 正确;列车的动能 Ek=mv2=,则列车的动能与动量的平方成正比,故选项 D 错误。2. （2016·全国丙卷 T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍．该质点的加速度为( )A.B. C. D. 【答案】A（二）精准练习1. 一物体自高为 h 处自由下落，若下落某时刻其动能恰好为势能的 3 倍时，物体下落的时间为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设下落 h＇时。mgh=3mg h＇+mg h＇，得 h＇=，由 h＇=得，t==，故 B 正确。2. 光滑水平面上有一大小可忽略的滑块。由静止开始时做加速度为 a1的匀加速直线运动。经过一段时间后，动能为 Ek1，然后做加速度为 a2的匀减速直线运动，经过相同时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能 Ek2。则（ ）A. a1＝a2 B. a2＝3a1 C. Ek2＝4 Ek1 D. Ek2＝2 Ek1 【答案】BC【解析】两段相同时间 t 内滑块运动的位移大小相等，方向相反。第一个 t 内的位移，第二个 t 内的位移，由得：...
