数学建模之自动化车床车刀更换问题

自动化车床刀具更换问题摘要 在工业生产中,自动化车床生产的高效率已基本替代了手工加工,而在自动化车床生产过程中，最容易磨损的就是刀具，所以刀具的检查与替换显得尤为重要。本文主要讨论的是自动化车床生产工序中刀具的检查与更换问题。为此，我们将生产一个零件的期望损失费作为衡量刀具检查和更换方案优劣的唯一标准，建立随机优化模型，利用MATLAB 软件求解，当单个零件的期望损失费最小时,所求出的刀具检查和更换周期是最佳的. 针对问题一： 此问题属于优化问题中的数理统计问题。对所给数据进行处理，在 MATLAB中绘制出图形，经检验，发现刀具的寿命符合正态分布.因此我们建立了连续性随机模型，通过 MATLAB 编程求解出最终的结果为 针对问题二：这个问题与问题一所建立的模型相同，也是随机优化模型。但与问题一不同的是：在工序正常时，会产生不合格产品，工序不正常时会产生合格产品.因此工序正常时增加了因误检停机的费用,工序故障时增加了因误检而产生的次品损失费用.通过 MATLAB 编程求解出最终的结果为工序检查间隔为 换刀周期（个）检查周期（个)平均费用（元/个）296337.0593 针对问题三：该问题是在问题二的模型基础上将检查方式近一步优化。我们在问题三中运用了组合检查法，每次连续检查两个产品,这样就会降低误判的概率，其他的条件不变，最终建立了以单个零件期望损失费为目标函数的随机优化模型。利用 MATLAB 编程求解出最后的结果为 关键词:数理统计 正态分布 随机优化模型 换刀周期（个）检查周期（个）平均费用（元/个）298236.3616换刀周期（个）检查周期(个)平均费用（元/个）278316。9932１问题重述1。1 问题背景 随着社会的日新月异，国内机床企业大力实施技术创新,在产品结构调整上取得了较大进展。为适应市场需求变化,许多机床企业压缩了低档、普通产品生产，加快经济型数控机床升级换代步伐，着力进展中高档数控机床及生产线等。在工业生产中，自动化车床刀具的磨损是比较常见的问题，在刀具磨损之后，刀具的检查和更换显得尤为重要，刀具检查和更换周期的优劣将直接影响生产成本.1。2 已知条件 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障,其中刀具损坏故障占 90%，非刀具故障仅占 10%。工序出现故障是完全随机的,假定在生产任一零件时出现非刀具故障的概率均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有 150 次刀具故障记录,故障出...