备注：（1）、根据要求独立完成实验内容。 （2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名（例：09 号_张三_实验七.doc）后，实验室统一刻盘留档。实验四 时域采样与频域采样1、时域采样定理的要点一、实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理a)对模拟信号以间隔 T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率（）为周期进行周期延拓。公式为： b) 采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号和模拟信号之间的关系为：对上式进行傅立叶变换，得到： 实 验 题目专业、年级、班级学 号姓 名时域采样与频域采样以下内容由实验指导老师填写实验项目完成情况实验项目成绩指导老师时 间2013 年 11 月 13 日在上式的积分号内只有当时，才有非零值，因此上式中，在数值上＝，再将代入，得到： 上式的右边就是序列的傅立叶变换，即 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量ω 用代替即可。2、频域采样定理的要点a)对信号 x(n)的频谱函数 X(ejω)在[0，2π]上等间隔采样 N 点，得到则 N 点 IDFT[]得到的序列就是原序列 x(n)以 N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为： b)由上式可知，频域采样点数 N 必须大于等于时域离散信号的长度 M(即 N≥M)，才能使时域不产生混叠，则 N 点 IDFT[]得到的序列就是原序列 x(n),即=x(n)。假如 N>M，比原序列尾部多 N-M 个零点；假如 N
