分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．通过实例，能总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理．(重点)2．正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”．(易混点)3．能利用两个原理解决一些简单的实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理 1 分类加法计数原理阅读教材 P2～P4图 1.11，完成下列问题．1．完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有n 种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m ＋ n 种不同的方法．2．完成一件事有 n 类不同的方案，在第 1 类方案中有 m1种不同的方法，在第 2 类方案中有 m2种不同的方法，…，在第 n 类方案中有 mn种不同的方法，则完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )(3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有 3 班，轮船有 4 班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有 7 种．( )(4)某校高一年级共 8 个班，高二年级共 6 个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有 14 种．( )【解析】 (1)× 在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的．(2)√ 在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事．(3)√ 由分类加法计数原理，从甲地去乙地共 3＋4＝7(种)不同的交通方式．(4)√ 根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有 8＋6＝14(种)．【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√教材整理 2 分步乘法计数原理阅读教材 P4～P6练习上面内容，完成下列问题．1．完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m × n 种不同的方法．2．完成一件事需要 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，…，做第 n 步有 mn种不同的方法，则完成这件事共有 N＝m1· m 2·…· m n 种不同的方法．1 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方...
