1．2.1 常数函数与幂函数的导数1．2.2 导数公式表及数学软件的应用1．能根据定义求函数 y＝c，y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数．(难点)2．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用．(重点、易混点)[基础·初探]教材整理 1 几个常用函数的导数阅读教材 P14～P15，完成下列问题．原函数导函数f(x)＝c(c 为常数)f′(x)＝________f(x)＝xf′(x)＝________f(x)＝x2f′(x)＝________f(x)＝f′(x)＝________f(x)＝f′(x)＝【答案】 0 1 2x －判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若 y＝x3＋2，则 y′＝3x2＋2.( )(2)若 y＝，则 y′＝.( )(3)若 y＝e，则 y′＝0.( )【解析】 (1)由 y＝x3＋2，∴y′＝3x2.(2)由 y＝，∴y′＝－.(3)由 y＝e，∴y′＝0.【答案】 (1)× (2)× (3)√教材整理 2 基本初等函数的导数公式阅读教材 P17，完成下列问题．原函数导函数y＝cy′＝________y＝xn(n∈N＋)y′＝________，n 为正整数y＝xμy′＝________，μ 为有理数1(x＞0，μ≠0 且 μ∈Q)y＝ax(a＞0，a≠1)y′＝________y＝exy′＝________y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)y′＝________y＝ln xy′＝________y＝sin xy′＝________y＝cos xy′＝________【答案】 0 nxn－1 μxμ－1 axln a ex cos x －sin x1．给出下列命题：①y＝ln 2，则 y′＝；②y＝，则 y′＝－；③y＝2x，则 y′＝2xln 2；④y＝log2x，则 y′＝.其中正确命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【解析】 对于①，y′＝0，故①错；显然②③④正确，故选 C.【答案】 C2．若函数 f(x)＝10x，则 f′(1)等于( )A. B．10 C．10ln 10 D.【解析】 f′(x)＝10xln 10，∴f′(1)＝10ln 10.【答案】 C[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]利用导数公式求函数的导数 求下列函数的导数：(1)y＝x12；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝3x；(5)y＝log5x.【精彩点拨】 首先观察函数解析式是否符合求导形式，若不符合可先将函数解析式化为基本初等函数的求导形式．【自主解答】 (1)y′＝(x12)′＝12x11.2(2)y′＝′＝(x－4)′＝－4x－5＝－.(3)y′＝()′＝(x)′＝x－.(4)y′＝(3x)′＝3xln 3.(5)y′＝(log5x)′＝.1．若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解．2．对于不能直接利用公式的类型，一般遵循“先化简，再求导”的基本原则...
