1 构成空间几何体的基本元素知识梳理1
几何体(1)如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素,则这个空间部分叫做一个几何体
(2)一个长方形包装箱,占有的空间部分就是一个几何体,叫做长方体
构成空间几何体的基本元素(1)长方体由六个矩形(包括它的内部)围成,围成长方体的各个矩形,叫做长方体的面;相邻两个面的公共边叫做长方体的棱;棱和棱的公共点叫做长方体的顶点
(2)空间并没有孤立的点、线、面,它们只是作为空间几何体的组成元素
空间点、线、面的特征 (1)线有直线(段)和曲线(段)之分,面有平面(部分)和曲面(部分)之分
平面是处处平直的面,而曲面不是处处平直的
(2)在立体几何中,平面是无限延展的,通常画一个平行四边形来表示平面,并把它想象成无限延展的
(3)在几何中,可以把线看成点运动的轨迹,如果点运动的方向始终不变,那么它的轨迹就是一条直线或线段
如果点运动的方向始终在变化,那么它的轨迹就是一条曲线或者曲线的一段
(4)一条线运动的轨迹可以是一个面,面运动的轨迹可以形成一个几何体
(5)直线平行移动可以形成平面或曲面
直线绕点转动,可以形成锥面
知识导学 要学好本节内容,应从生活实际中引申出本节知识,所以,在学习这一部分之前可以先制作一些模型,先观察这些模型,进行总结,再得出相应的结论,然后再根据结论对照图形(比如:从最熟悉的长方体出发),加深对几何概念的理解
使理论和实际有机地结合在一起
对几何体的研究通常可以把它分解成基本元素进行研究,这为我们对复杂几何体的研究提供了方便
对于点、线、面是构成几何体的基本元素可以利用下列口诀加以记忆:点动成线,线动成面,面动成体
为什么说点、线、面是构成几何体的基本元素
剖析:在生活中,我们见到较多的是几何体,而不是单独的点、线、面
但是通过观察我们发现,每个几何体都是由点、线、面构