2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)学习目标:1、了解复合函数的概念,掌握复合函数的求导法则;2、能利用复合函数的求导法则,并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如的导数)
一、主要知识:1、复合函数的概念:由几个函数复合而成的函数,叫做复合函数
由函数与复合而成的函数一般形式是 ,其中称为
2、复合函数的求导法则:复合函数的导数和函数与的导数的关系为 ,即对的导数等于 与对的导数的
二、典例分析: 〖例 1〗:指出下列函数上怎样复合而成的:(1);(2);(3);(4)
〖例 2〗:求下列函数的导数:(1);(2);(3);(4);(5);(6)
〖例 3〗:已知函数过点,求函数在点处的切线方程
〖例 4〗:一物体作阻尼运动,其运动方程为,求该物体的速度和加速度的表达式
用心 爱心 专心三、课后作业:1、函数的导数是( )A、B、C、D、2、函数的导数为( )A、B、C、D、3、若,则( )A、B、C、D、4、设(是常数),则( )A、B、C、D、5、函数的导数是( )A、B、C、D、6、函数的导数( )A、B、C、D、7、若,且,则
9、设函数,若是奇函数,则
10、已知,则
11、若,,解不等式
12、设曲线在处的切线的斜率为,求数列的前项和用心 爱心 专心