高中数学 1.2.2组合教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

1.2.2 组合【教学目标】①了解组合和组合数的意义，能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题；②培养归纳概括能力；③从中体会“化归”的数学思想【教学重点】组合、组合数的概念【教学难点】排列问题与组合问题的区分一、课前预习1.从 n 个______的元素中，____________个元素________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 两个组合相同的含义为：________________________________.2.从 n 个______的元素中______________个元素的所有组合的_______，叫做从 n 个不同元素 中 取 出 m 个 元 素 的 组 合 数 ， 用 符 号 ______ 表 示 . 且 组 合 数 公 式 为)*,,.(___________nmNmnCmn排列数与组合数的关系：________mnA. 组合数公式为.________________________mnC规定 0nC =______.3．组合数的性质：（1）__________________ （2）__________________4.[思考] 怎样区分排列问题与组合问题？二、课上学习（1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合：（请比较组合与排列的关系）（2） 写出从 A,B,C,D,E 五个元素中任取 3 个元素的所有组合:例 2、计算：（1）28310CC  （2）1010063858)(CCCC 例 3、计算（1）21025242322CCCCC （2）31019710098100)(ACC 例 4、 现在有 4 名女生，5 名男生.（1）从中选 2 名同学去参加会议，有多少种不同的选法？（2）从中选男、女生各 2 名去参加会议，有多少中不同的选法？（3）从中选 2 名同学去参加会议，其中至少有 1 名女生，有多少种不同的选法？例 5、车间有 11 名工人，其中 5 名男工是钳工，4 名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工.现在要在这 11 名工人里选派 4 名钳工，4 名车工修理一台机床，有多少种选派方法？例 6、有 6 本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？分成 1 本，2 本，3 本三组；1分给甲、乙、丙三人，其中一个人 1 本，一个人 2 本，一个人 3 本；分成每组都是 2 本的三个组；分给甲、乙、丙三个人，每个人 2 本.三、课后练习1.平面上有 5 个点，其中任何 3 个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是（ ） .A 8 .B 7 .C 6 .D 10 2.从 4 台 A 型笔记本电脑和 5 台 B 型笔记本电脑中任意选取 3 台，其中至少要有 A 型和 B 型笔记本电脑各一台，则不同...