1.1 两个基本计数原理学习目标重点、难点1．能说出分类计数原理和分步计数原理；2．会用分类计数原理或分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题.重点：两个基本计数原理的理解．难点：区分两个基本计数原理，正确地选用两个计数原理解决实际问题.1．分类计数原理完成一件事，有 n 类方式 ，在第 1 类方式中有 m1种不同的方法，在第 2 类方式中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类方式中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．分类计数原理又称为加法原理．预习交流 1应用分类计数原理的原则是什么？提示：做一件事有 n 类方式，每一类方式中的每一种方法均完成了这件事．2．分步计数原理完成一件事，需要分成 n 个步骤 ，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，……，做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法．分步计数原理又称为乘法原理．预习交流 2应用分步计数原理的原则是什么？提示：做一件事要分 n 个步骤完成，只有所有步骤完成时，才完成这件事，也就是说，每一步骤中每种方法均不能完成这件事．在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、分类计数原理问题从甲地到乙地每天有火车 3 班，汽车 8 班，飞机 2 班，轮船 2 班，问一天内乘坐班次不同的运输工具由甲地到乙地，有多少种不同的走法？思路分析：由于每班火车、汽车、飞机、轮船均能实现从甲地到乙地，因此利用分类计数原理．解：根据运输工具可分四类：第 1 类是乘坐火车，有 3 种不同的走法；第 2 类是乘坐汽车，有 8 种不同的走法；第 3 类是乘坐飞机，有 2 种不同的走法；第 4 类是乘坐轮船，有 2 种不同的走法；根据分类计数原理，共有不同的走法的种数是 N＝3＋8＋2＋2＝15.设有 5 幅不同的油画，2 幅不同的国画，7 幅不同的水彩画．从这些画中只选一幅布置房间，有__________种不同的选法．答案：14解析：根据分类计数原理，不同的选法有 N＝5＋2＋7＝14 种．如果完成一件事有 n 类方式，每类方式彼此之间是相互独立的，无论哪一种方式的每种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类计数原理(加法原理)．第页1二、分步计数原理问题有三个盒子，分别装有不同编号的红色小球 6 个，白色小球 5 个，黄色...
