高中数学 1.2.3导数的四则运算法则教学案 理 新人教B版选修2-2-新人教B版高二选修2-2数学教学案

1.2.3 导数的四则运算法则【教学目标】记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题. 【教学重点】导数的四则运算法则 【教学难点】复合函数的导数一、课前预习（阅读教材 19--20 页，填写知识点.并自学 20 页例题，※探究课上学习的例题）1.设函数)(),(xgxf是可导函数__________)()(xgxf 推广：21ff(…)'nf__________ __________)()(xgxf 特别地__________)(xCf_________)()(xgxf2.复合函数的求导法则：复合函数)]([xfy对自变量 x 的导数xy，等于已知函数对中间变量)(xu的导数uy，乘以中间变量u 对自变量 x 的导数xu ，即 ______________.二、课上学习：例 1.求xxycos的导数.例 2.求xy2sin的导数.例 3.求xytan的导数.三、自我检测1. 曲线axxy22与直线13  xy相切时，常数a 的值等于__________2.曲线2313  xy在点(1, 37)处切线的倾斜角为__________3.（1）求曲线132xxy在点（1，5）处的切线方程.（2）求曲线132xxy过点（2，2）处的切线方程.4.如果曲线103xxy的一条切线与直线34  xy平行，那么曲线与切线相切的切点坐标为_______ 5.函数xexfx)(在0xx 处的导数值与函数值互为相反数，则0x =______.16.在曲线106323xxxy的切线中，斜率最小的切线方程为___________四、课后练习1.设函数xxfcos)(，则])2([f等于 （ ） 0 .A 1 .B 1 .C 以上均不正确 .D2.设函数xxfsin)(，则)0(f 等于 （ ） 1 .A 1 .B 0 .C 以上均不正确 .D3 导数为1x的一个函数是 （ ） xxA2 . 121 .2 xxB 1 .xC 221 .xD4.设函数)(sin xfy 是可导函数，则等于xy（ ） )(sin .xfA xxfBcos)(sin . xxfCsin)(sin . xxfDcos)(cos .5.点 P 在曲线323xxy上移动，设点 P 处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是（ ）]2,0[ .A ),43[)2,0[ . B ),43[ .C ]43,2( .D6.求下列函数的导数（1）,cos xxxy332 （2）2cos2sinxxxy （3）4cos4sin44xxy（4）xxycos （5）xxxy 1ln （6）xxf2sin1)(2