课后训练千里之行 始于足下1．假如直线 l 在平面 α 外，那么直线 l 与平面 α( )．A．没有公共点B．至多有一个公共点C．至少有一个公共点D．有且只有一个公共点2．若两个平面互相平行，则这两个平行平面内的直线( )．A．平行B．异面C．相交D．平行或异面3．下列命题中，正确的是( )．A．若直线 a∥平面 α，且 b⊂α，则 a∥bB．若直线 a∥平面 α，且直线 b∥平面 α，则 a∥bC．若直线 a∥b，且直线 a∥平面 α，则 b∥αD．若平面 α∩β＝a，直线 b⊂α，且 b∩a＝，则 b∥a4．空间三个平面假如每两个都相交，那么它们的交线有__________条．5．设有不同的直线 a，b 和不同的平面 α，β，γ，给出下列三个命题：① 若 a∥α，b∥α，则 a∥b；② 若 a∥α，a∥β，则 α∥β；③ 若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ.其中命题正确的序号是__________．6．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别是 A1B1和 BB1的中点，试推断：(1)AM 所在的直线与平面 ABCD 的位置关系？(2)CN 所在的直线与平面 ABCD 的位置关系？(3)AM 所在的直线与平面 CDD1C1的位置关系？(4)CN 所在的直线与平面 CDD1C1的位置关系？7．如图，已知 α∩β＝l，a⊂α，且 a 不包含于 β，b⊂β，且 bα，又 a∩b＝P，求证：a与 β 相交，b 与 α 相交．百尺竿头 更进一步如图所示，已知平面 α∩β＝l，点 A∈α，点 B∈α，点 C∈β，且 Al，Bl，直线 AB与 l 不平行，那么平面 ABC 与平面 β 的交线与 l 有什么关系？证明你的结论．答案与解析1.答案：B解析：若 l 不包含于 α，则 l∥α 或 l 与 α 相交于一点．故选 B.2.答案：D解析：两平面平行，则这两个平面内的直线没有公共点，没有公共点的两条直线的位置关系为平行或异面．3.答案：D解析：对于 A，a 与 b 还可能异面；对于 B，直线 a，b 的三种位置关系均可能，对于C，b 还可能在 α 内．4.答案：1 或 3解析：以打开的书页或长方体为模型，观察可得结论．5.答案：③解析：①错，a 与 b 也可能异面；②错，α 与 β 也可能相交；③对，可类比平行线的传递性．6.解：(1)AM 所在的直线与平面 ABCD 相交．(2)CN 所在的直线与平面 ABCD 相交．(3)AM 所在的直线与平面 CDD1C1平行．(4)CN 所在的直线与平面 CDD1C1相交．7.证明：推断 a 与 β 相交，需说明：(1)有公共点，也可利用公理 2，(2...
