第二轮复习第 74 讲 几何证明与计算（“K”字型的妙用） 三角形和四边形作为初中几何的核心知识，是近几年重庆中考重点考查的内容，试卷呈现的有关几何题问题的计算、证明与探究，能较好地考察学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，常考的知识包括：全等三角形、特别三角形和特别四边形性质与判定，线段中垂线、角平分线的性质与判定等相关知识，灵活地掌握辅助线的做法是解决这类问题的关键。学习目标：1. 学会识别、构造“K”字型，积累作辅助线的数学经验2. 经历识别、构造基本图形的过程，提高综合分析问题的能力学习重点：会用“K”字型的性质解决问题学习难点： “K”字型的构造学习过程：一、温故知新观察下列基本图形，你能得出什么结论？（1）如图，已知：点 B、C、D 在同一直线上，AC⊥EC，AB⊥BD，ED⊥DB.追问 1：这个图形有什么特征？追问 2：若 AC=CE，若 AC≠CE，你有什么新的发现？（2）如图，已知：∠ABC=∠ACE=∠D，问：∠A、∠ECD 有何关系？（3）“K”字型呈现形式：ABCDEABCDE二、自主练习：1．如图，等边△ABC 的边长为 9，BD=3，∠ADE=60 度，则 AE 长为 . 2．如图，F 是正方形 ABCD 的边 CD 上的一个动点，BF 的垂直平分线交对角线 AC 于点 E，连接 BE，FE，则∠EBF 的度数是（ ）.A．45° B．50° C．60° D．不确定 三、经典例题：例： 如图，在中，，过点 C 作 AC 的垂线 CE，且 CE=CA，连接 AE、BE. （1）若，求四边形 ABCE 的面积； （2）若，求证.四、赢在中考：1．小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 a、b 上（如图），已知∠2=35°，则∠1 的度数为（ ）.A．55° B．35° C．45° D．125° 2．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 顶点 A 的坐标为（0，2），B 点在 x 轴上，对角线 AC，BD 交于点 M，OM=，则点 C 的坐标为 ．3．正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点，过点 E 作 EF⊥CE 交 AB 于点F．若 BF=2，BC=6，求 FE 的长. CMDAByOx五、感悟数学：六、课后作业：1．如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y = 的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数 y = 的图象上，且 OA⊥OB ，tanB= ，则 k 的值 2. 如图，在中，，点 B 在轴上，且，A 点的横坐标是 2，AB=3BC，双曲线经过 A 点，双曲线经过 C 点，则的值为（ ） A．12 B．9 C．6 D．33．如图， ...
