第二轮复习第 74 讲 几何证明与计算（“K”字型的妙用） 三角形和四边形作为初中几何的核心知识，是近几年重庆中考重点考查的内容，试卷呈现的有关几何题问题的计算、证明与探究，能较好地考察学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，常考的知识包括：全等三角形、特别三角形和特别四边形性质与判定，线段中垂线、角平分线的性质与判定等相关知识，灵活地掌握辅助线的做法是解决这类问题的关键
学习目标：1
学会识别、构造“K”字型，积累作辅助线的数学经验2
经历识别、构造基本图形的过程，提高综合分析问题的能力学习重点：会用“K”字型的性质解决问题学习难点： “K”字型的构造学习过程：一、温故知新观察下列基本图形，你能得出什么结论
（1）如图，已知：点 B、C、D 在同一直线上，AC⊥EC，AB⊥BD，ED⊥DB
追问 1：这个图形有什么特征
追问 2：若 AC=CE，若 AC≠CE，你有什么新的发现
（2）如图，已知：∠ABC=∠ACE=∠D，问：∠A、∠ECD 有何关系
（3）“K”字型呈现形式：ABCDEABCDE二、自主练习：1．如图，等边△ABC 的边长为 9，BD=3，∠ADE=60 度，则 AE 长为
2．如图，F 是正方形 ABCD 的边 CD 上的一个动点，BF 的垂直平分线交对角线 AC 于点 E，连接 BE，FE，则∠EBF 的度数是（ ）
A．45° B．50° C．60° D．不确定 三、经典例题：例： 如图，在中，，过点 C 作 AC 的垂线 CE，且 CE=CA，连接 AE、BE
（1）若，求四边形 ABCE 的面积； （2）若，求证
四、赢在中考：1．小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 a、b 上（如图），已知∠2=35°，则∠1 的度数为（ ）
A．55° B．35° C．45° D．125° 2．如图，在平面直角坐标系中，正方
