等边三角形培优练习题集

等边三角形专项练习题双基训练1、 如图 1445,在等边 ΔABC 中,O 就是三个内角平分线得交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形得个数就是 。 2、如图 1446,ΔABC 就是等边三角形,D 为 BA 得中点,DE⊥AC,垂足为点 E,EFAB,AE=1,则 AD= ,ΔEFC 得周长= 。3、如图 1447,在等边 ΔABC 中,AE=CD,BG⊥AD,求证:BP=2PG。纵向应用1.如图 1448,已知等边 ΔABC 得 ABC、ACB 得平分线交于 O 点,若 BC 上得点 E、F 分别在 OB、OC垂直平分线上,试说明 EF 与 AB 得关系,并加以证明。 2、 如图 1449,C 就是线段 AB 上得一点,ΔACD 与 ΔBCE 就是两个等边三角形,点 D、E 在 AB 同旁,AE交 CD 于点 G,BD 交 CE 于点 H,求证:GH∥AB。3. 如图 1450,已知 ABC 就是等边三角形,E 就是 AC 延长线上一点,选择一点 D 使得 ΔCDE 就是等边三角形,假如 M 就是线段 AD 得中点,N 就是线段 BE 得中点,求证:ΔCMN 就是等边三角形。4. 如图 1451,C 就是线段 AB 上一点,分别以 BC、AC 为边作等边 ΔACD 与 ΔCBE,M 为 AE 得中点,N 为 DB 得中点,求证:ΔCMN 为等边三角形。5 、 如图 1452, 在四边形ABCD中 ,∠A+∠B=1200,AD=BC,以 CD 为边向形外作等边ΔCDE,连结 AE,求证:ΔABE 为等边三角形。6、 如图 1453,已知 ΔABC 就是等边三角形,D 为 AC 上一点,∠1=∠2,BD=CE,求证:ΔADE 就是等边三角形。7、 如图 1454,设在四边形 ABCD 中,∠A+∠B=1200,AD=BC,M、N、P 分别就是 AC、BD、CD 得中点。求证:ΔMNP 就是等边三角形。8、 如图 1455,在等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线 AC、BD 交于点 O,∠AOB=600,且 E、F 分别就是 OD、OA 得中点,M 就是 BC 得中点,求证:ΔEFM 就是等边三角形。 9、 如图 1456,在 ABCD 中,ΔABE 与 ΔBCF 都就是等边三角形,求证:ΔDEF 就是等边三角形。10.如图 1457,已知 D 为等边 ΔABC 内一点,DA=DC,P 点在 ΔABC 外,且 CP=CA,CD 平分∠PCB,求∠P。横向拓展1、 如图 1458,已知 P 就是等边三角形 ABC 内一点,APB:CPA=5:6:7,求以 PA、PB、PC 为边长得三角形得三内角之比。 2、 如图 1459,点 O 为等边 ΔABC 内一点,∠AOB=1100,∠BOC=1350,试问:(1)以 OA、OB、OC 为边,能否构成三角形？若能,请求出该三角形各内角得度数;若不能,请说明理由;(2)假如∠AOB 大小保持不变,那么当∠BOC...