简单几何体表面积体积

简单几何体得表面积与体积1.柱、锥、台与球得侧面积与体积面积体积圆柱S 侧＝2π rh V＝Sh＝π r 2 h 圆锥S 侧＝π rl V＝Sh＝πr2h＝πr2圆台S 侧＝π( r 1＋ r 2) l V＝(S 上＋S 下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h直棱柱S 侧＝ChV＝Sh正棱锥S 侧＝Ch′V＝Sh正棱台S 侧＝(C＋C′)h′V＝(S 上＋S 下＋)h球S 球面＝4π R 2 V＝πR32、几何体得表面积(1)棱柱、棱锥、棱台得表面积就就是各面面积之与 . (2)圆柱、圆锥、圆台得侧面展开图分别就是矩形、扇形、扇环形;它们得表面积等于侧面积与底面面积之与 . [难点正本 疑点清源]1.几何体得侧面积与全面积几何体得侧面积就是指(各个)侧面面积之与,而全面积就是侧面积与所有底面积之与.对侧面积公式得记忆,最好结合几何体得侧面展开图来进行.要特别留意根据几何体侧面展开图得平面图形得特点来求解相关问题.如直棱柱(圆柱)侧面展开图就是一矩形,则可用矩形面积公式求解.再如圆锥侧面展开图为扇形,此扇形得特点就是半径为圆锥得母线长,圆弧长等于底面得周长,利用这一点可以求出展开图扇形得圆心角得大小.2.等积法等积法包括等面积法与等体积法.等积法得前提就是几何图形(或几何体)得面积(或体积)通过已知条件可以得到,利用等积法可以用来求解几何图形得高或几何体得高,特别就是在求三角形得高与三棱锥得高,这一方法回避了具体通过作图得到三角形(或三棱锥)得高,而通过直接计算得到高得数值.1.圆柱得一个底面积为 S,侧面展开图就是一个正方形,那么这个圆柱得侧面积就是________.2.设某几何体得三视图如下(尺寸得长度单位为 m).则该几何体得体积为________m3、3.表面积为 3π 得圆锥,它得侧面展开图就是一个半圆,则该圆锥得底面直径为________.4.一个球与一个正方体得各个面均相切,正方体得边长为 a,则球得表面积为________.5、如图所示,在棱长为 4 得正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P 就是 A1B1上一点,且 PB1＝A1B1,则多面体 P—BB1C1C 得体积为________.题型一 简单几何体得表面积例 1 一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体得表面积为( ) A.48 B.32＋8C.48＋8 D.80思维启迪:先通过三视图确定空间几何体得结构特征,然后再求表面积.探究提高 (1)以三视图为载体考查几何体得表面积,关键就是能够对给出得三视图进行恰当得分析,从三视图中发现几何体中各元素间得位置关系及数量关系.(2)多面体得表面积就是各个面得面积之与;组合体得表面积应注意重合部分得处理.(...