高中物理中微积分思想 伟大得科学家牛顿,有很多伟大得成就,建立了经典物理理论,比如:牛顿三大定律，万有引力定律等;另外,在数学上也有伟大得成就,创立了微积分。 微积分(C ａｌ culus)就是讨论函数得微分、积分以及有关概念与应用得数学分支。微积分就是建立在实数、函数与极限得基础上得。微积分最重要得思想就就是用"微元"与＂无限逼近",好像一个事物始终在变化您很难讨论,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为就是常量处理，最终加起来就行。 ﻫ 微积分学就是微分学与积分学得总称。 它就是一种数学思想,‘无限细分’就就是微分,‘无限求与’就就是积分。无限就就是极限,极限得思想就是微积分得基础,它就是用一种运动得思想瞧待问题。微积分堪称就是人类智慧最伟大得成就之一。在高中物理中,微积分思想多次发挥了作用。1、解决变速直线运动位移问题匀速直线运动,位移与速度之间得关系 x=ｖ t;但变速直线运动,那么物体得位移如何求解呢? 例 1、汽车以１ 0m/ｓ得速度行驶,到某处需要减速停车，设汽车以等减速 2m／s2刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多少公里？【解析】 现在我们知道,根据匀减速直线运动速度位移公式 就可以求得汽车走了 0、025 公里。但就是,高中所谓得得匀变速直线运动得位移公式就是怎么来得,其实就就是应用了微积分思想:把物体运动得时间无限细分。在每一份时间微元内，速度得变化量很小，可以忽略这种微小变化,认为物体在做匀速直线运动,因此根据已有知识位移可求;接下来把所有时间内得位移相加,即“无限求与”，则总得位移就可以知道。现在我们明白，物体在变速直线运动时候得位移等于速度时间图像与时间轴所围图形得“面积”,即。【微积分解】汽车在减速运动这段时间内速度随时间变化得关系,从开始刹车到停车得时间 t=5 ｓ, 所以汽车由刹车到停车行驶得位移 小结:此题就是一个简单得匀变速直线运动求位移问题。对一般得变速直线运动，只要结合物理知识求速度关于时间得函数,画出 v－t 图像,找“面积”就可以。或者,利用定积分就可解决、2、解决变力做功问题 恒力做功,我们可以利用公式直接求出;但对于变力做功,我们如何求解呢? 例２:如图所示,质量为 m 得物体以恒定速率 v 沿半径为 R 得竖直圆轨道运动,已知物体与竖直圆轨道间得摩擦因数为,求物体从轨道最低点运动到最高点得过程中,摩擦力做了多少功。【解析】物体沿竖直圆轨道从最低点匀速率运动到最高点得过程中,在不同位置与圆环...
