2.6.1 有理数的加法教学目标1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培育学生的观察、比较、归纳及运算能力。教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学过程一、有理数的加法法则复习两个负数的大小比较方法。首选，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 小明在一条东西向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米吗？（规定向东为正） (1)先向东走 20 米，又向东走了 30 米，那么他一共向东走了 50 米。也就是(+20)+(+30)=+50……………………………………①(2)若先向西走了 20 米，又向西走了 30 米，那么他一共向西走了 50 米。也就是(-20)+(-30)=-50……………………………………②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：先向东走 20 米，再向西走 30 米，则他一共向西走了 10 米，也就是(+20)+(-30)=-10；…………………………………③先向西走了 20 米，再向东走 30 米，则一共向东走了 10 米，也就是(-20)+(+30)=+10；…………………………………④先向东走了 20 米，然后不走了，则他一共向东走了 20 米。也就是(+20)+0=+20；…………………………………… ⑤先向西走了 30 米，然后不走了，则他一共向西走了 30 米，也就是(-30)+0=-30；…………………………………… ⑥上面我们列出了两个有理数相加的 6 种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家认真观察比较这 6 个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？从两个方面来考虑:：结果的符号怎么定？绝对值怎么算？从而认识到有理数的加法必须确定和的符号和绝对值。这里，先让学生思考几分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3．互为相反数的两个数相加得 0；4．一个数同 0 相加，仍得这个数．注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．二、应用举例 例 1 口答下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； ...
