Z′及 CDEX 相关的暗物质理论讨论自从暗物质的存在被越来越广泛的证实，有关暗物质的粒子物理本质的讨论就一直是基础物理的热点和前沿。进入 21 世纪后，随着宇宙学的精确测量和越来越多的直接、间接探测实验结果的公布，暗物质已经成为了 Higgs 发现之后超出标准模型的新物理的主要讨论动机。本课题围绕着暗物质这一热点问题，结合科研组内之前关于扩展的 U(1)′电弱手征有效拉氏量的讨论以及针对低能区暗物质的 CDEX 暗物质直接探测实验，从理论和实验两方面探讨了 Z′暗物质理论、同位旋破缺暗物质的非弹性散射以及暗物质与电子的反冲等内容。理论讨论方面，我们发现，通过对 Z′有效理论加入一定的限制条件，可以将最简单的加入 U(1)′扩展的电弱手征有效拉氏量作为暗物质的候选理论。我们讨论了这种暗物质有效理论模型在遗迹密度，直接探测，间接探测等暗物质探测实验下给出的模型参数限制，发现对于质量 mZ′>100GeV 的暗物质，统一的模型耦合参数被限制在了 103102 的区间。我们同时指出，该模型无法给出具有足够同位旋破缺的相互作用项，从而无法缓解不同直接探测实验给出的矛盾结果；并且此限制范围内的耦合参数无法在现阶段对撞机上给出可观测的信号。针对暗物质实验，特别是国内首个暗物质直接探测实验，我们以缓和暗物质低能区冲突的直接探测结果为动机，尝试在暗物质模型中引入同位旋破缺和非弹性散射的机制；我们发现：单独使用同位旋破缺或非弹性散射机制都不能完全调和 CDMS-Si 实验和 superCDMS 实验的冲突结果，只有同时考虑这两种机制，才能使得除 CoGeNT 外的不同实验的结果相容；同时这样的模型一般同样需要一个新的法律规范玻色子作为暗物质和标准模型粒子之间的传播粒子。另外，考虑到 CDEX 不能区分核反冲与电子反冲事例的特性，我们计算了暗物质和电子的散射结果，发现在自由电子模型假设下，暗物质和电子的反冲在接近目前能量阈值(0.3keVee)的区域已经不可忽略；而在束缚态电子的模型假设下，暗物质和简单的 He 原子电子的反冲相对于自由电子假设有明显的压低。更复杂的核的计算需要进一步和原子分子学科的合作讨论。
