第三章 概率3.1 概率在统计学中(统计推断中)的作用基于样本数据作出的推断是不确定的，一个样本很少能完美精确的叙述它所来自的总体，总是存在一定范围内的误差，因此关于估量(推断)不确定程度的度量(推断的可靠性)在统计学中十分重要。我们用概率来度量估量(推断)的不确定程度(推断的可靠性)3.2 事件、样本空间和概率试验是获得一个观测值或进行一次测量的过程简单事件是一个试验的基本结果，它不能分解为更简单的结果样本空间是试验所有简单事件的集合试验投掷一枚硬币，观测朝上的面样本空间简单事件 H观测到正面简单事件 T观测到反面这个样本空间可以表示为包含两个简单事件的集合 S{H,T}试验投掷一颗骰子，观测朝上的面样本空间简单事件 1观测到 1简单事件 2观测到 2简单事件 3观测到 3简单事件 4观测到 4简单事件 5观测到 5简单事件 6观测到 6这个样本空间可以表示为包含 6 个简单事件的集合 S{1,2,3,4,5,6}试验投掷两枚硬币，观测朝上的面样本空间简单事件 1观测到 HH简单事件 2观测到 HT简单事件 3观测到 TH简单事件 4观测到 TT这个样本空间可以表示为包含 4 个简单事件的集合 S{HH,HT,TH,TT}虽然两枚硬币在外观上是相同的，事实上它们也是两个不同的硬币维恩(Venn)图样本空间(S)用一个封闭的图形表示，包含一个称作样本点的点集，每个点代表一个简单事件，样本空间(S)中的样本点的个数等于与试验相关的简单事件个数维恩图为解决概率问题提供了一个简单直接的方法，画图通常可以使问题一目了然简单事件的概率是进行试验时度量简单事件将会发生的可能性的一个数。当试验重复的次数非常多时，概率可以用观测到的简单事件的次数的比例来近似，大数定律表述了当试验被不断地重复进行时，一个结果发生次数的相对频率趋近于这个结果的真实 (理论)概率。有些试验不可能重复，因此不可能通过反复的试验来估算概率(如投资一个项目时，投资成功的概率)，可以通过确定类似投资成功的比例来估算概率从生产线抽取一个产品(试验)，它的样本空间 S{产品有缺陷,产品无缺陷}，已知生产线受控时，10%的产品是有缺陷的，求产品无缺陷的概率1.不能将等概率指派给简单事件，即产品无缺陷的概率不是 50%2.生产线可能是失控的，因此不能将生产线受控时的缺陷率 10%当作产品无缺陷的概率H TS1 2 34 5 6SHH HTTH TTS3.可以通过收集一段时间内缺陷产品和无缺陷产品的个数来近似的估量两个简单事件的概率对于一个简单事件...
