分组与分配问题（整理她人所得）一、分组与分配得概念 将 n 个不同元素根据某些条件分成 k 组，称为分组问题
分组问题有完全均分、全非均分与部分均分三种情况
将 n 个不同元素根据某些条件分配给 k 个不同得对象，称为分配问题
分配问题有分为定向分配与不定向分配两种情况
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分组问题与分配问题就是有区别得，前者组与组之间只要元素个数相同就是不区分得；而后者即使两组元素个数相同，但因对象不同，仍然就是可区分得
对于后者必须先分组后排列
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二、分组问题例 1、六本不同得书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同得分组方法
(1)每组 2 本（均分三堆）；(2)一组 1 本，一组 2 本，一组 3 本；(3)一组 4 本，另外两组各 1 本；分析：(1) 每组 2 本（均分三堆）；分组与顺序无关，就是组合问题
可分三步，应就是种方法，但就是这里出现了重复
不妨把 6 本不同得书标记为 A，B，C，D，E，F，若第一步取了 AB，第二步取了 CD，第三步取了 EF，记这种分法为（AB，CD，EF），那么种分法中包含着（AB，EF，CD），（CD，AB，EF），（CD，EF ，AB），（EF，CD ，AB），（EF，AB ，CD ），共种情况，而这种情况仅就是 AB，CD，EF 得顺序不同，因此只能作为一种分法，应该除序，所以正确得分组数就是：=15(种)
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(2) 一组 1 本，一组 2 本，一组 3 本；分组方法就是，还要不要除以呢
我们发现，由于每组得书得本数就是不一样得，因此不会出现相同得分法，即共有=60(种) 分法
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或或或 (3) 一组 4 本，另外两组各 1 本；分组方法就是，有没有重复得分法
我们发现，其中两组得书得本数都就是一本，因此这两组有了顺序，而与四本书得那一组，由于书得本数不 一 样 ， 不 可
