分组与分配问题（整理她人所得）一、分组与分配得概念 将 n 个不同元素根据某些条件分成 k 组，称为分组问题。分组问题有完全均分、全非均分与部分均分三种情况。 将 n 个不同元素根据某些条件分配给 k 个不同得对象，称为分配问题。分配问题有分为定向分配与不定向分配两种情况。億怼艷诺鯖層纘。分组问题与分配问题就是有区别得，前者组与组之间只要元素个数相同就是不区分得；而后者即使两组元素个数相同，但因对象不同，仍然就是可区分得。对于后者必须先分组后排列。东争薔詆钩鲭骊。二、分组问题例 1、六本不同得书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同得分组方法？(1)每组 2 本（均分三堆）；(2)一组 1 本，一组 2 本，一组 3 本；(3)一组 4 本，另外两组各 1 本；分析：(1) 每组 2 本（均分三堆）；分组与顺序无关，就是组合问题。可分三步，应就是种方法，但就是这里出现了重复。不妨把 6 本不同得书标记为 A，B，C，D，E，F，若第一步取了 AB，第二步取了 CD，第三步取了 EF，记这种分法为（AB，CD，EF），那么种分法中包含着（AB，EF，CD），（CD，AB，EF），（CD，EF ，AB），（EF，CD ，AB），（EF，AB ，CD ），共种情况，而这种情况仅就是 AB，CD，EF 得顺序不同，因此只能作为一种分法，应该除序，所以正确得分组数就是：=15(种)。讓欄鏗鲧釔摄頊。 (2) 一组 1 本，一组 2 本，一组 3 本；分组方法就是，还要不要除以呢？我们发现，由于每组得书得本数就是不一样得，因此不会出现相同得分法，即共有=60(种) 分法。或倉盗結睁嗶養圹。或或或 (3) 一组 4 本，另外两组各 1 本；分组方法就是，有没有重复得分法？我们发现，其中两组得书得本数都就是一本，因此这两组有了顺序，而与四本书得那一组，由于书得本数不 一 样 ， 不 可 能 重 复 。 所 以 实 际 分 法 就 是 ( 种 ) ， 或 (种)。统蚁带鹫汹讲颐。 小结：分组问题属于组合问题，一般与顺序无关，常见得分组问题有：（1）完全均分得分组：每组元素个数相等，不管它们得顺序如何，都就是一种情况，应该除序，即除以相等组数得阶乘；一般地，k m 个不同得元素分成 k组，每组 m 个，则不同得分法种数为：棗鯨响荪塵講奂。 （2）全非均分得分组：各组元素个数均不等，无需考虑重复现象；一般地，把 n 个不同元素分成 k 组，每组分别有个，且互不相等，，则不同分法种数为： （3）...
