高中数学 1．4圆的极坐标方程教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

1．4 圆的极坐标方程 【教学目标】 1．掌握圆极坐标方程的意义。 2．能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程。 3．掌握几种特殊圆的极坐标方程。【教学重点】 几种特殊圆的极坐标方程。【教学难点】 会求几种特殊圆的极坐标方程。课前预习 1．求圆122 yx的极坐标方程。 2．求 曲线cos的直角坐标方程。课上学习例 1、求以点)0)(0,(aaC为圆心，a 为半径的圆 C 的极坐标方程例 2、如果圆O 的半径为 r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单。例 3、在极坐标系中，求圆心在)4,1( A，半径为 1 的圆的极坐标方程特殊圆的极坐标方程：1三．课后练习1.在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程： （1）圆心在)2,4(A，半径为 4的圆；（2）圆心在)23,(a，半径为a 圆.2.把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）2；（2）cos53.求下列圆的圆心的极坐标：（1）sin4；（2）)4cos(24.求两圆cos2和sin4的圆心距5.在圆心的极坐标为)0,4(A，半径为 4 的圆中，求过极点 O 的弦的中点的轨迹6．(2011·西安五校一模)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，求曲线 ρ＝2sin θ与 ρcos θ＝－1 的交点的极坐标．7．在极坐标系中，求直线 l 的方程为 ρsin θ＝3，则点到直线 l 的距离。8．在极坐标系中，求直线 ρsin＝2 被圆 ρ＝4 截得的弦长。