高中数学 1.3.1二项式定理教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

1.3.1 二项式定理【教学目标】①理解用组合的知识推导二项式定理,②理解通项的意义并会灵活应用通项,能区分项的系数与二项式系数的不同;③会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.④充分体验归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。【教学重点】二项式定理及通项公式的掌握及运用奎屯王新敞新疆【教学难点】二项式定理及通项公式的掌握及运用奎屯王新敞新疆课前预习二项式定理：________________________________________________等式右边的多项式叫做()nab的______________.()nab的二项展开式中一共有______项，其中各项系数____________叫做展开式的_________.展开式中的___________项叫做二项展开式的通项，通项是展开式的第______项，即______________叫二项展开式的通项公式.._________2210nnnnnnxCxCxCC课上学习1求52 )232(xx  的展开式.已知二项式10)323(xx ，求展开式第四项的二项式系数；展开式第四项的系数；第四项.若nxx)21(4的前三项的系数成等差数列.求展开式中含 x 的一次幂的项,并说出示第几项；展开式里所有 x 的有理项.例 4、求92)21(xx 的展开式中的常数项例 5、求52)23( xx展开式中含 x 的项例 6、(1)求证95555 能被8整除； （2）求1089除以88 的余数三、课后练习1.nba2)( 的二项展开式的项数是（ ） nA 2. 12.nB 12.nC )1(2.nD 2.nxx)1( 展开式的第四项 x 的幂指数为 3，则n 等于（ ） 8.A 9.B 10.C 11.D3.nxx)12(3 的展开式中的常数项是第 7 项，则正整数n 的值为（ ） 8.A 9.B 10.C 7.D4.在103)1)(1(xx的展开式中，5x 的系数是（ ）2297.A 252.B 297.C 207.D 5.203)212(x的展开式中，系数是有理数的项共有（ ） 4.A项 5.B项 6.C项 7.D项6.)1(5)1(10)1(10)1(5)1(2345xxxxx等于（ ） 5.xA 1.5 xB 1.5 xC 1)1.(5 xD证明19910 能被 100 整除.8.求)1(5)1(10)1(10)1(5)1(2345xxxxx在102)1)(1(xxx的展开式中，4x 的系数是 ____________ 6)(cba的展开式中，含cba23的系数是（ ） 60.A 20.B 200.C 36.D11.求605.1精确到 0.01 的近似值.3