高中数学 1.5函数yAsin（ωxφ）的图象（2）学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案VIP专享

2016 高中数学 1.5 函数 y=Asin（ωx+φ）的图象（2）学案 新人教 A 版必修 4学习目标：1．会用“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象．2．能根据 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．3．了解 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相．学习重点：函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用学习难点：根据 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．【学法指导】1．利用“五点”作图法作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，要先令“ωx＋φ”这一个整体依次取0、、π、π、2π，再求出 x 的值，这样才能得到确定图象的五个关键点，而不是先确定 x 的值，后求“ωx＋φ”的值．2．由 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象确定其解析式，可以根据“五点”作图法逆向思维，从图象上确定“五点”中的某些点的横坐标，建立关于参数 ω、φ 的方程，列方程组求出 ω 和 φ 的值.一．知识导学1．简谐振动简谐振动 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中， 叫做振幅，周期 T＝ ，频率 f＝ ，相位是 ，初相是 .2．函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质如下：二．探究与发现【探究点一】“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象定义域R值域________周期性T＝__ __奇偶性φ＝_________时是奇函数；φ＝____________时是偶函数；当 φ≠(k∈Z)时是 __ 函数单调性单调增区间可由___________ _ ________________得到，单调减区间可由___________ ___________________得到利用“五点法”作出函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期上的图象，要经过“取值、列表、描点、连线”这四个步骤．请完成下面的填空.所以，描点时的五个关键点的坐标依次是__________ __ ____________________若设 T＝，则这五个关键点的横坐标依次为________ _ _______________【探究点二】由函数 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求三角函数的解析式(1)在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是关键，一般地可将所给一段图象左、右扩展找离原点最近且穿过 x 轴上升的即为“第一零点”(x1,0)．从左到右依次为第二、三、四、五点，分别有 ωx2＋φ＝，ωx3＋φ＝π，ωx4＋φ＝π，ωx5＋φ＝2π.(2)由图象确定系数 ω，φ 通常采用两种方法：① 如果图象明确指出了周期的大小和初始值 x1(第一个零点的横坐标)或第二，第三(或第四，第五)点横坐标，可以直接解出 ω 和 φ，或由方程(...