1. 5 函数 y＝Asin(ωx＋φ) 的图象（结）重点：参数 φ、ω、A 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响．难点：ω 对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响规律的概括．一、作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象例 1 已知函数 y＝3sin(x－ )．(1)用“五点法”画出函数的图象；(2)说出此图象是由 y＝sin x 的图象经过怎样的变换得到的．【思路点拨】 (1)关键是找“五点”；(2)要经过平移变换、周期变换、振幅变换，可分步进行．【解】 (1)列表：x－0π2πxy030－30描点：在直角坐标系中描出点(，0)，(，3)，(，0)，(，－3)，(，0)；连线：将所得五点用光滑的曲线连接起来，即得到所求函数一个周期内的图象，如图所示：再将这部分图象向左或向右平移 4kπ(k∈Z)个单位长度，即得函数 y＝3sin(x－)的图象．(2)法一：(相位变换在周期变换的前面)① 把 y＝sin x 的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到 y＝sin(x－)的图象；② 把 y＝sin(x－)图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到 y＝sin(x－)的图象；③ 将 y＝sin(x－)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变)，就得到 y＝3sin(x－)的图象．法二：(周期变换在相位变换的前面)① 把 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到 y＝sin x 的图象；② 把 y＝sin x 图象上所有的点向右平移个单位长度，得到 y＝sin (x－)＝sin(x－)的图象；③ 把 y＝sin(x－)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变)，就得到 y＝3sin(x－)的图象．【思维总结】 (1)用五点法作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，五个点应是使函数取得最大值、最小值的点以及曲线与 x 轴的交点．求点的横坐标时，令 ωx＋φ 分别等于 0，，π，，2π 即可解得．(2)图象变换作图一般有两种方法．法一是先平移后伸缩，法二是先伸缩后平移．表面上看，两种变换过程中平移的单位长度不同(前者是|φ|，后者是||)，这是由于平移时平移的对象已发生变化，但所得到的结果是一致的．二、由图象确定解析式由给出的函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象信息，确定其中的 A、ω 及 φ 值．例 2 如图，它是函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)的图象，由图中条件，写出该函数的解析式．【分析】 从图象的最高点、图象的起始点、结束点来分析出 A、ω 及 φ 的值，可设出解析式待定，也可找特征或者平移．【解】 法...
