高中数学 1.6 微积分基本定理学案 新人教A版选修2-2

§1.6 微积分基本定理学习目标：1、了解微积分基本定理的内容与含义；2、会利用微积分基本定理求函数的定积分。一、主要知识：1、微积分基本定理：如果函数( )f x 是区间[],a b 上的 ，且( )( )Fxf x¢=，那么( )ba f x dx =ò 。2、（1）若 nFxx，则 F x  ；（2）若 cosFxx，则 F x  ；（3）若 sinFxx，则 F x  ；（4）若 xFxe，则 F x  ；（5）若 xFxa，则 F x  ；（6）若 1Fxx，则 F x  ；二、典例分析： 〖例 1〗：计算下列定积分：（1）()120 xx dx-ò（2）22111xdxxxæö÷ç +-÷ç÷çèøò；（3）60 sin 2xdxpò；（4）()ln201xxee dx+ò；（5）4112x dxxæö÷ç+÷ç÷÷çèøò。〖例 2〗：（1）求函数 3,0,1,1,22 ,2,3xxxf xx xx在区间0,3上的定积分；（2）求()33 2332xx dx-++ -ò。〖例 3〗：已知()131326xaxab dxa-++-=+ò且( )()303tf txaxab dx=++-ò为偶函数，求 ,a b 的值。三、课后作业：1、()3ba fx dx¢=ò（ ）A、  f bf aB、33fbfaC、1333 fbfaD、333fbfa2、若,2ln3)12(1adxxx则a 的值是（ ）A、6B、4C、3D、23、20 1xdx（ ）A、0B、1C、 1D、24、)(xf是一次函数，且1010617)(,5)(dxxxfdxxf，那么)(xf的解析式是（ ）A、34 xB、43 xC、24 xD、43 x5、设 211112xxf xxx，则 20 f x dx （ ）A、83B、83C、73D、26、（1）()221sin x dxpp-+=ò ；（2）220 (42 )(4)xxdx ；（3）41(1)xx dx ；（4）22123xxdxx ；（5）2212xedxx ；（6）220sin 2x dx  ；（7）adxxa022 ；（8） 1021dxxx ；（9）dxxx 101 。7、已知aadxx8)12(，则a  。8、计算：（1）01 sin 2xdx；（2）dxxx)1(11。9、已知函数( )()201xf xatbtdt=++ò为奇函数，且 1113ff，求 ,a b 的值