1.3.1 三角函数的诱导公式（一）课前预习学案预习目标：回顾记忆各特殊锐角三角函数值，在单位圆中正确识别三种三角函数线。预习内容：1、背诵 30 度、45 度、60 度角的正弦、余弦、正切值；2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。提出疑惑：我们知道，任一角 都可以转化为终边在)2,0[ 内的角，如何进一步求出它的三角函数值？我们对)2,0[范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把)2,2[内的角 的三角函数值转化为求锐角 的三角函数值，则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢？课内探究学案一、学习目标：（1）.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题（2）.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、重点与难点：重点：四组诱导公式的记忆、理解、运用。难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断；三、学习过程：（一）研探新知1. 诱导公式的推导由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：)(tan)2tan()(cos)2cos()(sin)2sin(ZkkZkkZkk （公式一）诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为)2,0[ 之间角的正弦、余弦、正切。【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成80sin)280sin(k，3cos)3603cos( k是不对的【讨论】：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到)2,0[ 角后，又如何将)2,0[ 角间的角转化到)2,0[角呢？除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢？1若角 的终边与角 的终边关于 x 轴对称，那么 与 的三角函数值之间有什么关系？特别地，角与角 的终边关于 x 轴对称，由单位圆性质可以推得： （公式二）特别地，角 与角 的终边关于 y 轴对称，故有 （公式三）特别地，角 与角 的终边关于原点O 对称，故有 （公式四）所以，我们只需研究2,,的同名三角函数的关系即研究了 与的关系了。【说明】：①公式中的 ...
